Jak kształtuje się umiejętność liczenia i rachowania w dziecięcej główce…

Celem wychowania przedszkolnego jest przygotowanie dzieci do podjęcia nauki w szkole oraz radzenia sobie w sytuacjach życiowych.[1] Zapewniając dobry start w nauce matematyki przedszkole zapewnia swoim wychowankom doświadczenia rozwijające umiejętności takie jak: rozumowanie przyczynowo – skutkowe, klasyfikacja, wnioskowanie o wprowadzanych i obserwowanych zmianach, liczenie i rachowanie.

Ponieważ liczenie jest podstawą matematyki, to na nim opiera się dalsza nauka z tego zakresu. Proces liczenia zaczyna się kształtować w umyśle dziecka bardzo wcześnie podczas zabaw, kontaktów z rodzicami, rodzeństwem, później w przedszkolu.[2]

Przed skończeniem pierwszego roku życia, dziecko zaczyna wskazywać przedmiot lub przedmioty dorosłemu. On zaś najpierw nazywa je, wskazuje, a następnie głośno liczy określając ich liczbę. Tak rozpoczyna się liczenie, które kształtuje się od momentu pojawienia się gestu wskazywania (pod koniec pierwszego roku) przez drugi, trzeci i czwarty rok życia dziecka.[3]

Liczenie to wyodrębnienie przedmiotów poprzez odłożenie ich na inne miejsce lub dotykanie każdego z nich przy równoczesnym wymienianiu liczebników w prawidłowej kolejności.[4]

Zanim jednak dziecko będzie potrafiło prawidłowo przeliczać różne obiekty musi przyswoić sobie prawidłowości, których będzie przestrzegać oraz nauczyć się liczebników i starać się nimi posługiwać. Wymaga to intensywnych ćwiczeń, w czasie których powinno zdobyć takie umiejętności jak:[5]

• liczenie obiektów i odróżnianie poprawnego liczenia od błędnego
• dodawanie i odejmowanie
• ustalanie liczebność zbiorów, wskazywanie gdzie jest mniej, gdzie więcej

Wyżej wymienione umiejętności, profesor Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, chcąc je odróżnić od tych, które kształtować się będą w szkole, nazwała dziecięcym liczeniem.

Dziecięce liczenie[6] to proces, który rozpoczyna się wyodrębnieniem przez dziecko z otoczenia przedmiotów, które chce policzyć (powinny być one, dla ułatwienia, ułożone w szeregu). Następnie, przy pomocy gestu wskazywania oraz dotyku, mały człowiek określa je liczebnikami. Początkowo zasób słów związanych z liczeniem jest niewielki. Dziecko rozpoczyna od posługiwania się liczebnikami jeden, dwa. Wymienia je naprzemiennie i wskazuje liczone przedmioty.

Dość często, zauważyć można, że dziecko dotyka niektóre liczone przedmioty więcej niż jeden raz. Spowodowane jest to tym, że na rytm liczenia – dotyku, nakłada się rytm oddechu i bicia serca.

Dzięki ćwiczeniom rosną możliwości poznawcze dziecka, które dąży do precyzji. Podczas liczenia stara się przestrzegać reguły jeden do jednego, czyli jeden liczony przedmiot, jeden gest wskazywania i jeden wypowiadany liczebnik. Kiedy dziecko pozna więcej liczebników, używa ich podczas liczenia (nie zawsze we właściwej kolejności), stara się już policzyć wszystkie przedmioty. Jednak na pytanie Ile tu jest? zareaguje ponownym liczeniem. Dziecko na tym etapie nie wie, że ostatni wypowiadany liczebnik ma dwa znaczenia.

Z upływem czasu i tym samym wielu okazji do liczenia, dziecko poznaje oraz zapamiętuje coraz więcej liczebników. Licząc stara się o wymienianie ich według właściwej kolejności. Już potrafi przeliczyć zgrupowane przedmioty, porządkując je poprzez wskazywanie i wymienianie liczebników.

Aby określić liczebność zbioru, dziecko musi zrozumieć, że ostatni wypowiadany liczebnik określa ostatni liczony przedmiot oraz liczbę policzonych przedmiotów.

Przy przyswajaniu tych wiadomości i umiejętności, bardzo ważne są osobiste doświadczenia. Podczas wielu okazji, ćwicząc rytm liczenia, liczebniki dla dziecka zaczynają nasycać się treścią, zaczyna rozumieć podwójne znaczenie liczebników. Przy liczeniu wybranych przedmiotów, nie zwraca uwagi na występujące między nimi różnice jakościowe.

Dorośli wiedzą i jest to oczywiste, że wynik liczenia nie zależy od tego, z której strony zaczynamy liczyć. Dla dzieci jednak nie jest to takie łatwe. Dość późno zaczynają to rozumieć, ważne  jest by przy ćwiczeniach w liczeniu nie pomijać żadnego przedmiotu.

Kształtowanie umiejętności rachowania jest ściśle związane z nauką liczenia. Przez rachowanie rozumiemy dodawanie i odejmowanie konkretnych przedmiotów, liczenie na palcach i zastępnikach oraz w przypadku starszych przedszkolaków – liczenie w pamięci. Wszystko to jest częścią dziecięcego liczenia.[7]

W budowaniu umiejętności rachowania, najważniejszy jest proces odrywania się od konkretów. Przychodzi to stopniowo i rozpoczyna się od wczesnego interesowania się zachodzącymi zmianami wynikającymi z operacji dodawania lub odejmowania elementów. Dziecko przygląda się czynnością dokładania i zauważa zwiększającą się liczebność zbioru. Obserwując odsuwanie, zabieranie elementów, stwierdza, że w zbiorze jest mniej przedmiotów. Dziecko jest w stanie oszacować liczebność zbioru po każdej takiej operacji posługując się na razie jedynie słowami mało, dużo.[8]

Sama obserwacja dodawania i odejmowania nie ukształtuje u dziecka tych umiejętności. Jak każde zdolności, tak i te, kształtować się będą dzięki osobistym doświadczeniom. Należy stwarzać wiele okazji do wykonywania takich operacji matematycznych, ponieważ tylko bezpośrednio, przy wykonywaniu wielu ćwiczeń manipulacyjnych na przedmiotach można opanować zakres tych treści. Dziecko samo powinno dokładać, czy odkładać przedmioty w zbiorze, a następnie je liczyć, określając ich liczebność. Wyznaczając wynik dodawania lub odejmowania, kieruje się regułą Muszę policzyć wszystkie elementy.[9]

Po obserwacji i manipulacji następuje liczenie na palcach. Jest bardzo ważnym elementem prowadzącym do liczenia w pamięci. Dorosły powinien najpierw wyjaśnić dziecku jak można liczyć na palcach. Należy rozpocząć ćwiczeniami w liczeniu palców. Następnie pokazujemy dziecku, że konkrety możemy zastąpić palcami. Czynności dodawania przedstawiamy na wyprostowanych palcach, natomiast na zgiętych – odejmowania. Dziecko, aby określić wynik tych manipulacji, musi policzyć palce.[10]

Czwartym etapem, kształtowania się umiejętności rachowania, jest pokonanie progu doliczania i odliczania. Dziecko będzie kierowało się zasadą doliczam lub odliczam i już znam wynik. Pod warunkiem, że będzie potrafiło ujmować globalnie małe liczebniki, tzn. przy ustaleniu wyniku, nie będzie przeliczać wszystkich elementów zbioru, będzie jedynie doliczać te dodane lub odliczać odejmowane.[11]

Ostatnim etapem przyswojenia sobie przez dziecko umiejętności rachowania, jest liczenie w pamięci. Jest to długotrwały, bardzo złożony proces, który przebiega stopniowo i rozpoczyna się łatwymi rachunkami. Dzieci, które opanowały już ujmowanie liczebności globalnie, będą starały się wykonywać doliczanie w pamięci. Jeżeli wystąpią jakieś trudności lub obliczenia będą na większych liczbach, dziecko wspomoże się palcami, kiwaniem głową, wyobrażeniem czynności doliczania lub odliczania.[12]

Proces kształtowania się umiejętności z zakresu dziecięcego liczenia, ponieważ jest procesem długotrwałym, wymaga wielu intensywnych ćwiczeń. Nauczyciele wychowania przedszkolnego oraz rodzice powinni organizować dziecku wiele okazji do ćwiczeń i zabaw rozwijających te umiejętności. Należy zachęcać dziecko i pomagać mu w przejściu przez każdy z wyżej wymienionych etapów. Jeżeli dorosły będzie mądrze postępować dziecku łatwiej będzie przyswoći sobie umiejętności liczenia i rachowania.